第91章 黑板与粉笔
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“马是集合,白马是集合内的一元素,白马属于马,白马又不等于马……”
如果说公孙龙之前的《白马论》,还在以世人不能普遍认可的特殊例子来吸引目光,通过赢得辩论让名家声名大噪的话,今日的《集合论》却与他过去的作品大相径庭。
按照长安君“与其把简单说复杂,不如试试将复杂说简单”的建议,公孙龙不再用暧昧不清的语言把人绕糊涂,而是开始由浅入深,将白马非马剖析开来。
他先把难以让人理解的辩题揭去神秘面纱,将其原理展示在众人眼前,而后再明言,这个例子并非特殊,而是普遍存在的。白马与马,黄牛与牛,男人与人,以上种种,都是集合问题,可以逻辑符号表示两者之间的关系。
等号、不等号,属于,包含于,被包含于,那些符号就被他用粉笔画在漆成黑色的木板上,一目了然。
虽然公孙龙已经尽量用词浅显,但对名实之辩领会不够的士人依然听得一头雾水,不过该听懂的人,却都听明白了。
曾经与公孙龙驳辩过的荀况和邹奭对视一眼,都从对方眼里看到了一丝惊异。
虽说名家那套理论招致的攻击是很多的,但从未有人能让名家放弃他们的学说,他们不能,孔穿不能,墨家也不能。
可今日,公孙龙正在做的事情,却是将名家一直引以为傲的辩题彻底公开,露出了简单本质来。虽然公孙龙说话还是那么狂妄,但少了哗众取宠的诡辩过程,名家提出来的东西,好像也没那么让人反感。
齐国墨者陈丘也凑近过去,眯着眼瞧黑板上的符号,默然不言。
齐国墨家这些年彻底学术化,顺便把名家当成了最大的敌人。知己知彼百战百胜,为了在稷下有一席之地,可没少钻研公孙龙的理论。他们从概念上把名分为达、类、私三种,“达名”相当于最大的范围,如“物”;“类名”相当于普遍概念,如“马”;“私名”是限于对某一个体事物之称谓,包括专名或姓名,比如“白马”。
白马这个私名包含在马这个类名里,说白了,也有点类似集合和子集的概念。陈丘今天就打算抛出这个概念,本来要压公孙龙一头,谁料却先被对手提了出来……
这下就尴尬了。
一时间,墨家这边也无人反驳,因为公孙龙说的,正是他们墨家辩论一派在孜孜不倦证明的东西,作为一个广泛性概念的总结,也没什么好反驳的。
反倒是下面一些听不懂的士人不住提问,不过随着公孙龙讲述继续,已经很少有人能跟上他的步伐提出疑问了。
于是不可思议的事情发生了,从始至终,竟无人站出来反驳公孙龙一句,直到他将那块黑板密密麻麻地写满白字,直到他讲完了《集合论》,众人才反应过来,一时间,竟有种恍然大悟之感。
原来之前那令人敬而远之的”白马非马“就是这么回事啊!
但也没人击掌欢呼,众人陷入了诡异的寂静里,本来打算着公孙龙诡辩就嘘他的人也你看看我我看看你,最后瞧向了这场”辩论“的仲裁者荀子。
荀况却觉得今天公孙龙的话挑不出什么毛病,首先逻辑自洽严谨,其次就事论事,没有胡乱抛出些常人接受不了的东西,最后,用符号表示各种关系后,果然不容易产生误会和分歧。
他暗暗想道:“儒家在孔子死后一分为八,后学们为了抢占正统地位,各自都写作了作品,为诗、春秋作注解。谁先发声,谁发声最大,谁就能成为儒家的领袖,就能对天下人施加影响。如今钻研名实之辩的各家,也到这局面了么?本以为会是稷下墨家先提出自己的一套东西,让名家黯然失色,谁料公孙龙却在千钧一发之际抛出了这《集合论》……”
荀子感觉,这几乎就是白马非马这个命题的终结,此说一出,世人就再也不会辩白马非马了。
但放弃一个命题,却推出了一套可以行之于世的理论,公孙龙真是聪明,这场名实之辩的战争里,名家已占据上风。
如此一想,荀况便看向了陈丘:“陈子,公孙先生之论,你可认同?”
“公孙先生说的,其实正是我墨家的道理。”
陈丘顿了半响后,才说道:“公孙先生固执了大半生,持白马非马之论四处蒙蔽世人,如今终于认清了自己的错误,投入正道,转而承认我墨家之言是对的,悬崖勒马,为时未晚……”
这是变相承认公孙龙说的有道理了,但又固执地认为,公孙龙今日的《集合论》,是受墨家教诲才提出来的。
公孙龙却大笑起来:“陈处士真会往自己脸上贴金,我这《集合论》,分明是受我赵国公子长安君启发,与他一起商议出来的,天知地知他知我知,除此之外再没有第三个人在场,岂有什么墨家子弟来教诲我,难道是墨子的鬼魂么?”
陈丘气得吹胡子瞪眼,而此言一出,众人纷纷交头接耳,打听长安君是谁。虽然长安君从最初的籍籍无名,如今已经在临淄市肆出了名,但在学宫这边,知道他事迹的人还不算多。
墨家那边吵吵着说公孙龙就是在照搬墨家的理论,不然就请长安君出来作证,而邹奭却抽空朝公孙龙一拱手,问道:“公孙先生,不知此物可是赵地之物?”
他指着的是台上的黑板,还有公孙龙手里写秃好几根的粉笔,刚才看着公孙龙在上面刷刷刷写个不停,下面的人看得一清二楚,邹奭可是羡慕极了。
稷下先生们的弟子数十百计,讲学时一般是找个地方,夫子口述,学生笔记,但有时候学生对夫子说的东西不甚明了,就得在沙盘上将要写的东西画出来,或写在木牍上让学生自行传阅。
可哪有黑板和粉笔方便啊!黑板与粉笔作为最普及的教育工具,从发明开始就霸占了学堂最重要的位置,哪怕到了电子时代,它还在顽强服役,很难被淘汰。
公孙龙笑道:”此物名为黑板、粉笔,就算是在赵国也找不到,同样来自长安君赠送。“
邹奭愕然,这个名字这些天他已经听到太多了,看来公孙龙果然与长安君交情匪浅。
而在台下,田葭也目视旁边的长安君,意思很明显:“你做出了这东西?”
明月一笑:“是我府中方术士与工匠所制。”
原来,在成功制出烧酒后,他也没让那对方术士师徒闲着,立刻马不停蹄地开始下一项发明,考虑到将有一场稷下之行,这时代的学校最急需的是什么呢?
纸?好像来不及,于是明月一拍额头,便决定做黑板和粉笔。
黑板并不难,根本用不上方术士,直接让木工们刨出几块光滑的板子,几层黑漆涂到上面,风干后就成了。
粉笔则要复杂一点,好在这时代的中国已经发现了生石膏,并将其视为一种药材。方术士也对这东西十分喜爱,视为炼制丹丸的必须材料。明月便让人在临淄周边采购了一些,在釜里加热到一定温度,使其部分脱水形成熟石膏,后将熟石膏加水搅拌成糊状,灌入模型凝固,便得到了粉笔……
过程不为他人所知,所以看上去有种神秘感,瞧明月一脸淡然,田葭却又对他刮目相看了一次,这长安君,怎么尽能弄出些奇怪的新东西出来?
就在这时,公孙龙却已经来到了台边,朝在人群里隐藏身份的明月喊道:“长安君,既然墨家不信,想要公子来作证,稷下先生也对这黑板粉笔感兴趣,公子何不上台与他们说说?”
一石激起千层浪,众人纷纷回头,却见两位俊朗公子并肩站在一块,如同一对璧人。
皮肤更为白皙的那位连忙一垂首,用宽袖子遮住了脸,朝后退去,而另一位则无奈地笑了笑,礼貌地分开人群,几步走上台去。
“这就是那赵国质子,这就是长安君?”
迎着无数道目光,明月没有怯场,为公孙龙作证道:“这集合论,的确是在我与公孙先生的闲谈里一起提出的,并非剽窃任何学派学说。至于黑板和粉笔……”
他对荀况、邹奭行了一礼:“孔子言,十五而志于学,小子虽然生性愚钝,却对稷下心向往之,也想来听听九流十家辩论讲学。只是初来乍到,没什么可带的,正好府中方技巧匠制得黑板十块,粉笔若干,便献予学宫各派作为见面礼,微薄心意,不成敬意!”
“马是集合,白马是集合内的一元素,白马属于马,白马又不等于马……”
如果说公孙龙之前的《白马论》,还在以世人不能普遍认可的特殊例子来吸引目光,通过赢得辩论让名家声名大噪的话,今日的《集合论》却与他过去的作品大相径庭。
按照长安君“与其把简单说复杂,不如试试将复杂说简单”的建议,公孙龙不再用暧昧不清的语言把人绕糊涂,而是开始由浅入深,将白马非马剖析开来。
他先把难以让人理解的辩题揭去神秘面纱,将其原理展示在众人眼前,而后再明言,这个例子并非特殊,而是普遍存在的。白马与马,黄牛与牛,男人与人,以上种种,都是集合问题,可以逻辑符号表示两者之间的关系。
等号、不等号,属于,包含于,被包含于,那些符号就被他用粉笔画在漆成黑色的木板上,一目了然。
虽然公孙龙已经尽量用词浅显,但对名实之辩领会不够的士人依然听得一头雾水,不过该听懂的人,却都听明白了。
曾经与公孙龙驳辩过的荀况和邹奭对视一眼,都从对方眼里看到了一丝惊异。
虽说名家那套理论招致的攻击是很多的,但从未有人能让名家放弃他们的学说,他们不能,孔穿不能,墨家也不能。
可今日,公孙龙正在做的事情,却是将名家一直引以为傲的辩题彻底公开,露出了简单本质来。虽然公孙龙说话还是那么狂妄,但少了哗众取宠的诡辩过程,名家提出来的东西,好像也没那么让人反感。
齐国墨者陈丘也凑近过去,眯着眼瞧黑板上的符号,默然不言。
齐国墨家这些年彻底学术化,顺便把名家当成了最大的敌人。知己知彼百战百胜,为了在稷下有一席之地,可没少钻研公孙龙的理论。他们从概念上把名分为达、类、私三种,“达名”相当于最大的范围,如“物”;“类名”相当于普遍概念,如“马”;“私名”是限于对某一个体事物之称谓,包括专名或姓名,比如“白马”。
白马这个私名包含在马这个类名里,说白了,也有点类似集合和子集的概念。陈丘今天就打算抛出这个概念,本来要压公孙龙一头,谁料却先被对手提了出来……
这下就尴尬了。
一时间,墨家这边也无人反驳,因为公孙龙说的,正是他们墨家辩论一派在孜孜不倦证明的东西,作为一个广泛性概念的总结,也没什么好反驳的。
反倒是下面一些听不懂的士人不住提问,不过随着公孙龙讲述继续,已经很少有人能跟上他的步伐提出疑问了。
于是不可思议的事情发生了,从始至终,竟无人站出来反驳公孙龙一句,直到他将那块黑板密密麻麻地写满白字,直到他讲完了《集合论》,众人才反应过来,一时间,竟有种恍然大悟之感。
原来之前那令人敬而远之的”白马非马“就是这么回事啊!
但也没人击掌欢呼,众人陷入了诡异的寂静里,本来打算着公孙龙诡辩就嘘他的人也你看看我我看看你,最后瞧向了这场”辩论“的仲裁者荀子。
荀况却觉得今天公孙龙的话挑不出什么毛病,首先逻辑自洽严谨,其次就事论事,没有胡乱抛出些常人接受不了的东西,最后,用符号表示各种关系后,果然不容易产生误会和分歧。
他暗暗想道:“儒家在孔子死后一分为八,后学们为了抢占正统地位,各自都写作了作品,为诗、春秋作注解。谁先发声,谁发声最大,谁就能成为儒家的领袖,就能对天下人施加影响。如今钻研名实之辩的各家,也到这局面了么?本以为会是稷下墨家先提出自己的一套东西,让名家黯然失色,谁料公孙龙却在千钧一发之际抛出了这《集合论》……”
荀子感觉,这几乎就是白马非马这个命题的终结,此说一出,世人就再也不会辩白马非马了。
但放弃一个命题,却推出了一套可以行之于世的理论,公孙龙真是聪明,这场名实之辩的战争里,名家已占据上风。
如此一想,荀况便看向了陈丘:“陈子,公孙先生之论,你可认同?”
“公孙先生说的,其实正是我墨家的道理。”
陈丘顿了半响后,才说道:“公孙先生固执了大半生,持白马非马之论四处蒙蔽世人,如今终于认清了自己的错误,投入正道,转而承认我墨家之言是对的,悬崖勒马,为时未晚……”
这是变相承认公孙龙说的有道理了,但又固执地认为,公孙龙今日的《集合论》,是受墨家教诲才提出来的。
公孙龙却大笑起来:“陈处士真会往自己脸上贴金,我这《集合论》,分明是受我赵国公子长安君启发,与他一起商议出来的,天知地知他知我知,除此之外再没有第三个人在场,岂有什么墨家子弟来教诲我,难道是墨子的鬼魂么?”
陈丘气得吹胡子瞪眼,而此言一出,众人纷纷交头接耳,打听长安君是谁。虽然长安君从最初的籍籍无名,如今已经在临淄市肆出了名,但在学宫这边,知道他事迹的人还不算多。
墨家那边吵吵着说公孙龙就是在照搬墨家的理论,不然就请长安君出来作证,而邹奭却抽空朝公孙龙一拱手,问道:“公孙先生,不知此物可是赵地之物?”
他指着的是台上的黑板,还有公孙龙手里写秃好几根的粉笔,刚才看着公孙龙在上面刷刷刷写个不停,下面的人看得一清二楚,邹奭可是羡慕极了。
稷下先生们的弟子数十百计,讲学时一般是找个地方,夫子口述,学生笔记,但有时候学生对夫子说的东西不甚明了,就得在沙盘上将要写的东西画出来,或写在木牍上让学生自行传阅。
可哪有黑板和粉笔方便啊!黑板与粉笔作为最普及的教育工具,从发明开始就霸占了学堂最重要的位置,哪怕到了电子时代,它还在顽强服役,很难被淘汰。
公孙龙笑道:”此物名为黑板、粉笔,就算是在赵国也找不到,同样来自长安君赠送。“
邹奭愕然,这个名字这些天他已经听到太多了,看来公孙龙果然与长安君交情匪浅。
而在台下,田葭也目视旁边的长安君,意思很明显:“你做出了这东西?”
明月一笑:“是我府中方术士与工匠所制。”
原来,在成功制出烧酒后,他也没让那对方术士师徒闲着,立刻马不停蹄地开始下一项发明,考虑到将有一场稷下之行,这时代的学校最急需的是什么呢?
纸?好像来不及,于是明月一拍额头,便决定做黑板和粉笔。
黑板并不难,根本用不上方术士,直接让木工们刨出几块光滑的板子,几层黑漆涂到上面,风干后就成了。
粉笔则要复杂一点,好在这时代的中国已经发现了生石膏,并将其视为一种药材。方术士也对这东西十分喜爱,视为炼制丹丸的必须材料。明月便让人在临淄周边采购了一些,在釜里加热到一定温度,使其部分脱水形成熟石膏,后将熟石膏加水搅拌成糊状,灌入模型凝固,便得到了粉笔……
过程不为他人所知,所以看上去有种神秘感,瞧明月一脸淡然,田葭却又对他刮目相看了一次,这长安君,怎么尽能弄出些奇怪的新东西出来?
就在这时,公孙龙却已经来到了台边,朝在人群里隐藏身份的明月喊道:“长安君,既然墨家不信,想要公子来作证,稷下先生也对这黑板粉笔感兴趣,公子何不上台与他们说说?”
一石激起千层浪,众人纷纷回头,却见两位俊朗公子并肩站在一块,如同一对璧人。
皮肤更为白皙的那位连忙一垂首,用宽袖子遮住了脸,朝后退去,而另一位则无奈地笑了笑,礼貌地分开人群,几步走上台去。
“这就是那赵国质子,这就是长安君?”
迎着无数道目光,明月没有怯场,为公孙龙作证道:“这集合论,的确是在我与公孙先生的闲谈里一起提出的,并非剽窃任何学派学说。至于黑板和粉笔……”
他对荀况、邹奭行了一礼:“孔子言,十五而志于学,小子虽然生性愚钝,却对稷下心向往之,也想来听听九流十家辩论讲学。只是初来乍到,没什么可带的,正好府中方技巧匠制得黑板十块,粉笔若干,便献予学宫各派作为见面礼,微薄心意,不成敬意!”